一个数学问题也是哲学问题

因为负是没法算的，随时可能在任何一个位置断掉以至于这个题目失去意义。而一定要有意义，那就要从胜入手，再1-胜

撸去了-=交给围观群众了总有能看懂我的意思的-=

回复 sipanda：自己说的

熊猫好

回复 turtlegood：熊猫好熊猫坏熊猫是个大变态

其实这个问题可以简化，不是投硬币，而是中彩票，你有一个抽奖的机会，可以在一万张彩票抽奖，有奖的彩票只有一个，奖金1000亿，也可以放弃机会，直接获得一万。我相信正常人都会选直接获得一万的，即使抽奖的期望是一千万。

这是当然，一万元足以提高我的生活质量，而1000亿有了巨大的边缘效应——我一辈子也花不完

假设进行到第n步了，他可以拿3^(n-1)的奖励了。现在他做下一次的尝试相当于他投入3^(n-1)来买一次机会。收益是什么：一半的可能是获得双倍收益，额外获得2倍的奖励；一半的可能是这个投入不但没有任何收益，还会亏掉所有本金。这是个收益有限亏损无限的投资。 一个股票你买它有一半的可能涨2倍，但是也有一半的可能跌到0，你会买吗？很明显，不会买。当扔第一次硬币发现正面以后，直接拿着奖励走人；继续扔的人相当于买上面提到的股票。

这个股票我当然买……一次用一半的钱，一半赔掉了，一半变成3倍，总的来说赚了……

这里的困难是没有上一半的选项，只有一次机会下，概率和运气没什么区别

已知的伪命题还拿出来忽悠，最后一句是错的

题设就以错。整体多次试验才有近似50%的概率。 既然一次就定输赢，概率是100%或者0%。成与不成没别的。 所以没有最优解，每次投硬币都是单独事件，一次次没有关联。100或者0。