lili6507a
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为什么微积分需要引入实数理论
然而，真理毕竟是淹没不了的，毕氏学派抹杀真理才是“无理”。人们为了纪念希帕索斯这位为真理而献身的可敬学者，就把不可通约的量取名为“无理数”——这便是“无理数”的由来。
为什么微积分需要引入实数理论
不可通约的本质是什么？长期以来众说纷坛，得不到正确的解释，两个不可通约的比值也一直被认为是不可理喻的数。15世纪意大利著名画家达.芬奇称之为“无理的数”，17世纪德国天文学家开普勒称之为“不可名状”的数。
为什么微积分需要引入实数理论
毕氏弟子的发现，第一次向人们揭示了有理数系的缺陷，证明它不能同连续的无限直线同等看待，有理数并没有布满数轴上的点，在数轴上存在着不能用有理数表示的“孔隙”。而这种“孔隙”经后人证明简直多得“不可胜数”。于是，古希腊人把有理数视为连续衔接的那种算术连续统的设想彻底地破灭了。不可公度量的发现连同著名的芝诺悖论一同被称为数学
为什么微积分需要引入实数理论
历史背景 公元前500年，古希腊毕达哥拉斯(Pythagoras)学派的弟子希帕索斯(Hippasus)发现了一个惊人的事实，一个正方形的对角线与其一边的长度是不可公度的(若正方形边长是1，则对角线的长不是一个有理数)这一不可公度性与毕氏学派“万物皆为数”(指有理数)的哲理大相径庭。这一发现使该学派领导人惶恐、恼怒，
为什么微积分需要引入实数理论
当然还应当指出，不仅极限理论需要在实数系中才能成立，就是中学数学中的许多初等函数，除了多项式和有理分式之外，没有实数也是无法给出定义的。将无限不循环小数定义为无理数是容易为学生所接受的，但在这样定义的实数系内四则运算是如何进行的，还是完全不清楚的，而且实际上也不是简单的。至于指数和对数当其中都是实数时应当如何定义就更加
为什么微积分需要引入实数理论
实数是数学中最基本的概念之一。实数与数轴上的点可以一一对应。数学分析所研究的函数，其自变量都取实数值，因此认识和了解实数是建立严格的分析理论不可缺少的基础（“分析基础”）。实数包括有理数与无理数，而从欧几里得以来，人们都把它们理解为单位长线段可公度与不可公度的线段的长度。到17世纪，人们对实数的使用已经习以为常，并开始
为什么微积分需要引入实数理论
实数理论 为了对实数连续统进行严格描述而产生的理论。实数理论的产生源于对微积分的理论基础严密化的追求，人类早期对实数的认识仅仅局限于应用，对无理数的本质认识是不清楚的，并没有严格的定义，微积分诞生之后，随着对变量与函数的认识逐渐清晰，出于严密化的需要，先后诞生了极限理论、实数理论。实数理论是分析基础的三大部分之一，另
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0.1.0 版本的no_border模式无法响应f键全屏, vo_x11_decoration 函数增加 vo_MotifWmHints.functions = MWM_FUNC_MOVE | MWM_FUNC_RESIZE;
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设置开始时间 ./mpv --start 00:20 1.mpv 参数传递: static void play_current_file(struct MPContext *mpctx) { struct MPOpts *opts = mpctx->opts; double startpos = rel
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mpv使用了talloc内存管理, 它可以维护一棵内存申请树, 一次性释放内存, 减少了手动管理内存, 导致各种bug的情况, 赞一个! talloc 本身不处理线程.它是线程安全的（假设底层的malloc是）需要每个线程使用不同的内存上下文 talloc 是samba开发的内存管理模块, 据作者介绍, 比mallo
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X11创建显示窗口 vo_x11_config_vo_window vo_x11_create_window -> XCreateWindow vo_x11_map_window -> XMapWindow, 这里显示窗口 x11的简单例子 // gcc -o hello x11test.c -lX11 #inclu
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记录 mpv0.9.2 vo_calc_window_geometry 控制窗口位置和大小 mpv0.5.0 以及之后的版本用户默认配置为 ~/.mpv/mpv.conf 而之前的版本配置为 ~/.mpv/config, 旧版本使用新配置会导致 geometry=50%:50% 这个配置没有加载, 窗口位置不在屏幕中间
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窗口大小设定 run_playloop -> filter_video -> reconfig_video -> vo_reconfig -> video_execute_format_change -> determine_window_geometry vo->dwidth, dheight决定窗口大小
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播放主函数: void run_playloop(struct MPContext *mpctx) +- update_video() +- load_next_vo_frame(mpctx, false) +- demux_read_packet(d_video->heade
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几个重要的数据结构, 对应上面的几层结构: typedef struct MPContext { struct stream *stream; struct demuxer *demuxer; struct dec_video *d_video; struct dec_audio *
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mpv使用分层处理播放资源 首先准备为 stream层(处理文件, 网络视频流), 解封装 demux 层(处理mkv, lafi封装), 解码层decode(解析x264等具体视频编码格式), output 层(将视频解码, 输出到设备, 比如win32, x11等) 数据在这几层是如何传递的呢
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linux 平台的窗口绘制 mp_play_files -> play_current_file -> reinit_video_chain -> init_best_video_out -> vo_create -> preinit -> config_window -> config_window_x11 ->
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vo_opengl.c ,resize -> vo_get_src_dst_rects -> print_video_rect vf_open -> vo_reconfig -> determine_window_geometry, 然后 vo->driver->config 指定窗口位置
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init_best_video_out -> reinit_video_chain -> init_best_video_out -> 遍历 vo_list (video_out_drivers) 找到 opengl 视频输出
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解复用 play_current_files -> demux_open -> open_given_type, 尝试遍历 demuxer_list (edl, cue, rawaudio, rawvideo, tv, mkv, laf, mp4) 其中 lafi : demux_open_lavf -> lavf